Porque é que há matemáticos que querem destruir o infinito?

Porque é que há matemáticos que querem destruir o infinito?

Os matemáticos que se autodenominam ultrafinitistas pensam que os números extremamente grandes estão a atrasar a ciência – desde a lógica à cosmologia. Para algumas pessoas, o infinito é um substituto para um processo, como a contagem, que poderia durar para sempre. Para outros, significa um número incalculavelmente grande. Em qualquer dos casos, relacioná-lo com a experiência humana torna-se difícil. Embora a imagem padrão da cosmologia nos diga que o universo é infinito, sem limites, também sabemos que, de certa forma, tem um “limite” – uma bolha dentro do cosmos a que chamamos universo observável, delimitada pela luz que tem

Morreu o “Bicho” Jorge Costa. Como se construiu uma lenda portista (e nacional)

Morreu o "Bicho" Jorge Costa. Como se construiu uma lenda portista (e nacional)

1971-2025

05 ago, 2025 – 18:16 • Beatriz Pereira

Uma Liga dos Campeões, oito campeonatos nacionais e um Mundial de Sub-20 são algumas das conquistas do antigo defesa do FC Porto e da Seleção, que morreu esta terça-feira, inesperadamente, aos 53 anos.

Onda de calor recorde registada na Finlândia matou várias renas nos últimos dias

Onda de calor recorde registada na Finlândia matou várias renas nos últimos dias

Uma associação finlandesa disse esta terça-feira que várias renas morreram nos últimos dias devido à onda de calor recorde registada na Finlândia nas últimas semanas, suscitando receios entre os criadores.

“Tivemos um período de calor muito longo e intenso aqui na Lapónia, e as renas sofreram muito com isso” e várias morreram, disse a diretora da Associação Nacional de Criadores de Renas, Anne Ollila, sem poder precisar o número. As secas e os incêndios florestais provocados por este calor sem precedentes também afetaram as renas presentes na região, acrescentou.

A Finlândia registou um período de 22 dias com temperaturas acima dos 30°C, a onda de calor mais longa registada desde o início das medições, em 1961, afirmou o instituto meteorológico finlandês na segunda-feira. Na cidade de Rovaniemi, que se apresenta como a cidade onde nasceu o Pai Natal, as temperaturas registadas rondavam os 26 °C.

O animal ártico suporta facilmente as temperaturas geladas, mas com calor é “outra história”, uma vez que são “incapazes de regular a temperatura corporal”, explicou a representante. Nestas condições, fugir de predadores como os lobos torna-se muito difícil, disse ainda a responsável da associação.

Em comparação com outras partes do planeta, a região ártica está a aquecer mais rapidamente devido às alterações climáticas.

De acordo com dados globais da Administração Oceânica e Atmosférica dos Estados Unidos, a Europa registou o aquecimento mais rápido por década desde 1990, seguida de perto pela Ásia.

Os cientistas estimaram que as ondas de calor recorrentes são um indicador do aquecimento global e devem tornar-se mais frequentes e intensas.

[Um jovem polícia é surpreendido ao terceiro dia de trabalho: a embaixada da Turquia está sob ataque terrorista. E a primeira vítima é ele. “1983: Portugal à Queima-Roupa” é a história do ano em que dois grupos terroristas internacionais atacaram em Portugal. Um comando paramilitar tomou de assalto uma embaixada em Lisboa e esta execução sumária no Algarve abalou o Médio Oriente. É narrada pela atriz Victoria Guerra, com banda sonora original dos Linda Martini. Ouça o terceiro episódio no site do Observador, na Apple Podcasts, no Spotify e no Youtube Music. E ouça o primeiro episódio aqui e o segundo aqui]

Fundo australiano Macquarie já terá acordo para comprar 40% da Luz Saúde

Fundo australiano Macquarie já terá acordo para comprar 40% da Luz Saúde

O grupo Macquarie deverá, nos próximos dias, formalizar a compra de uma posição minoritária no grupo de saúde português Luz Saúde. Segundo avança a Bloomberg, o fundo australiano terá acordado a compra de 40% da empresa que detém diversos hospitais em Portugal, detida pela Fidelidade, cuja principal acionista é a chinesa Fosun.

A Bloomberg avança, citando fontes anónimas, que a oferta da Macquarie superou a concorrência da CVC Capital Partners e da KKR.

O negócio poderá ser assinado nos próximos dias, indica a Bloomberg, avançando que a operação avalia a Luz Saúde em mil milhões de euros. 

À agência noticiosa nem a Fidelidade nem a Macquarie confirmaram. Ao Observador, a Fidelidade enviou uma resposta escrita dizendo que “não há acordo assinado,  e neste momento não fazemos mais comentários.”

A Luz Saúde ainda avançou, em 2024, com uma operação de colocação em bolsa, mas acabou por deixar cair o regresso à bolsa de Lisboa, “após cuidadosa avaliação das condições de mercado, caracterizadas pela instabilidade recente nos mercados de capitais, agravada pelas tensões no Médio Oriente. A volatilidade dos mercados atingiu níveis elevados e os principais índices bolsistas globais desvalorizaram, sistematicamente, nos últimos dias. Neste contexto, não se encontram reunidas as condições de mercado que permitam uma correta valorização do ativo”, indicou em abril de 2024.

(Notícia atualizada às 19h11 com comentário da Fidelidade)

Alunos dizem que exame de Português obrigatório reduziu candidatos ao superior

Alunos dizem que exame de Português obrigatório reduziu candidatos ao superior

Os estudantes do ensino politécnico pedem o fim da obrigatoriedade de todos os alunos do secundário realizarem o exame nacional de Português, acreditando que esta imposição foi responsável pela redução de candidatos ao ensino superior.

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O número de candidatos à 1.º fase do Concurso Nacional de Acesso ao Ensino Superior (CNAES) caiu cerca de 15% em relação ao ano passado, não chegando agora aos 50 mil alunos e ficando perto de valores registados há sete anos, em 2018.

A Federação Nacional de Associações de Estudantes do Ensino Superior Politécnico (FNAEESP) diz-se preocupada com a diminuição de candidatos e acredita que o fenómeno está “fortemente associado a duas causas estruturais”: o custo de frequentar o Ensino Superior e a obrigatoriedade de realizar pelo menos três exames nacionais, um dos quais de Português.

Em comunicado enviado para a Lusa, a FNAEESP pede a revogação da obrigatoriedade deste exame, defendendo que deste modo há “uma maior flexibilidade aos candidatos na escolha das provas de ingresso adequadas aos seus perfis e aos cursos que se candidatam”. .

Os estudantes do ensino politécnico pedem ainda que os exames voltem a ser obrigatórios apenas para quem se quer candidatar ao ensino superior, deixando de ter um peso de 30% na nota interna final do secundário.

Este ano, apenas 76.939 alunos realizaram a prova de Português na 1.º fase, sendo que mais de 18 mil (23%) tiveram negativa, segundo dados do Júri Nacional de Exames (JNE) divulgados no mês passado.

Já o presidente da Federação Académica do Porto (FAP), Francisco Fernandes, discorda da ideia de a redução de candidatos estar associada ao modelo de acesso ao ensino superior.

No entanto, existem pontos em que os dois dirigentes estão de acordo, nomeadamente no que toca aos “elevados custos de frequência do ensino superior.

A ideia também já tinha sido hoje defendida pelo presidente da Associação Académica da Universidade de Lisboa (AAUL), Gonçalo Osório de Castro.

Em declarações à Lusa, o presidente da AAUL recordou os dados do relatório do Observatório do Alojamento Estudantil que confirmam o aumento do preço dos quartos no mercado de arrendamento a estudantes e mostram que “é muito caro estudar nos grandes centros urbanos”.

No início deste verão, o custo médio no país era de 415 euros, sendo Lisboa o distrito mais caro e logo depois o Porto.

“Com preços médios de 400 euros por quarto fazemos com que muitos estudantes nunca o cheguem a ser”, alertou por seu turno Francisco Porto Fernandes, que não tem dúvidas de que existem muitos alunos que gostariam de estudar no Porto mas desistem.

Segundo o presidente da FAP, entre 2018 e 2024, houve uma redução de 10% dos jovens deslocados na cidade. .

A estes problemas, a FNAEESP acrescenta “a preocupação criada pelas afirmações do Ministro da Educação, que manifestou a intenção de descongelar o valor da propina, lançando um clima de incerteza e receio entre as famílias, que temem não conseguir suportar os custos inerentes à frequência de um estudante no ensino superior”. .

Este ano, inscreveram-se mais de 160 mil estudantes do 11.º e do 12.º anos para os exames nacionais, mas apenas metade (55%) disse que o objetivo era candidatar-se ao ensino superior.

Na 1.ª fase dos exames nacionais, as nota dos alunos também foram este ano mais baixas: num universo de 25 disciplinas, 15 tiveram piores médias quando comparados com os resultados da 1.º fase do ano passado.

Há cerca de 55 mil vagas no regime geral de acesso ao ensino superior público, às quais se juntam outras 21 mil dos regimes e concursos especiais, como é o caso dos maiores de 23 anos ou mudanças de curso. No privado, existem perto de 25 mil lugares.

Os resultados das colocações serão conhecidos em 24 de agosto, tendo os alunos essa semana para se inscreverem. Entre 25 de agosto e 3 de setembro decorre a candidatura à 2.ª fase do concurso nacional, que habitualmente tem muito menos vagas disponíveis.

Proteção Civil regista 53 ocorrências, estado de alerta será “reavaliado” amanhã

Proteção Civil regista 53 ocorrências, estado de alerta será "reavaliado" amanhã

O Comandante Nacional de Emergência e Proteção Civil, Carlos Pereira, fez esta terça-feira, pelas 19h00, um ponto de situação operacional, indicando que, até às 17h00, foram registadas 53 ocorrências, envolvendo 962 operacionais, 287 veículos e quatro meios aéreos.

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Segundo o responsável, foram assistidas seis pessoas e um bombeiro foi evacuado para uma unidade hospitalar com ferimentos ligeiros.

“Relembramos as recomendações à população, a segurança às populações é a nossa prioridade e confie nas autoridades e siga as suas orientações”, sublinhou Carlos Pereira, apelando ao cumprimento das orientações oficiais.

O estado de prontidão especial de nível 3 continuará em vigor até quinta-feira, dia 7 de agosto, estando previsto um novo ponto de situação e reavaliação na quarta-feira.

“Vamos fazer uma nova reavaliação no dia de amanhã com a informação meteorológica que vai ser disponibilizada em sede da CCON”, referiu o comandante.

Câmara de Ourém compra imóvel onde funcionou Colégio Fernão Lopes e área envolvente

Câmara de Ourém compra imóvel onde funcionou Colégio Fernão Lopes e área envolvente

A Câmara de Ourém aprovou a compra, por meio milhão de euros, do imóvel onde funcionou o Colégio Fernão Lopes e área envolvente, para onde vai transferir a biblioteca e arquivo municipais, disse esta terça-feira o presidente da autarquia.

Segundo Luís Albuquerque, o município deliberou, na segunda-feira, em reunião de câmara, “adquirir o edifício onde em tempos funcionou o Colégio Fernão Lopes, o edifício de apoio ao colégio e toda a área envolvente”, cerca de “18 mil metros quadrados de área de terreno urbano, apto para construção”.

“O negócio foi feito todo em conjunto, porque o proprietário só aceitou vender” dessa forma, declarou Luís Albuquerque, explicando que ficou determinado o pagamento de 100 mil euros ainda este ano, sendo os restantes 400 mil euros em janeiro de 2026.

O autarca adiantou que o imóvel, na cidade de Ourém, próximo do centro de saúde e do posto territorial da Guarda Nacional Republicana, “tem muita história no concelho”.

“Houve muitos ourienses, e não só, que por ali passaram no passado e que entendiam também, como nós entendemos, que era importante preservar este património”, afirmou, referindo que o município estava há alguns anos a “tentar fazer este negócio, que só agora foi possível concretizar”.

O presidente daquela Câmara do distrito de Santarém esclareceu que o objetivo é preservar o edifício, avançando para a sua recuperação e requalificação, de forma a receber a biblioteca e o arquivo municipais.

“Estas duas valências estão em instalações arrendadas no centro da cidade que não têm estacionamento, sem possibilidade de crescer”, observou.

Quanto à utilização do terreno envolvente, Luís Albuquerque, recandidato ao cargo nas eleições autárquicas de 12 de outubro, remete para a necessidade de se realizar um estudo.

“Entendo que deverá ser ali criado um espaço verde, de fruição, de lazer, junto da [futura] biblioteca”, para que as pessoas que a ela se desloquem dele possam usufruir, acrescentou, assinalando que, ainda assim, “vai sobrar muito terreno”.

Neste caso, “sendo, obviamente, uma área que permite construção, a Câmara poderá sempre depois rentabilizar”, adiantou Luís Albuquerque, ressalvando que “não está ainda definido”.

O que achava Jorge Costa dos centrais da seleção em 2002? As perguntas da Renascença ao “Bicho”

O que achava Jorge Costa dos centrais da seleção em 2002? As perguntas da Renascença ao "Bicho"

Antes do Mundial 2002, não havia muitas dúvidas que Jorge Costa e Fernando Couto iriam fazer a dupla de centrais, tal como tinha acontecido no Europeu anterior. Ainda assim, e questionado pelo enviado da Renascença à Coreia do Sul, Pedro Azevedo, o central do Porto mantinha o véu sobre as opções de António Oliveira.

“Essa dupla foi a que jogou o Euro 2000 e a que tem jogado nos últimos jogos. Eu e o Fernando conhecemo-nos bem, jogamos juntos há bastante tempo, mas o que é certo é que seja o Jorge, o Fernando ou o Beto, a seleção está muito bem servida de centrais”, dizia, antes do arranque da prova que não correu bem a Portugal, eliminado no grupo.

Um ou dois trincos à frente dos centrais? Jorge Costa preferia não colocar-se no papel do treinador, profissão que acabaria por seguir após pendurar as botas.

“Isso não me cabe decidir, nem acho eticamente correto. Nesta seleção, os seis que jogam à minha frente são todos de grande qualidade. Um ou dois trincos, um ou dois avançados. Todos são excelentes”, atirou.

Um ano depois, em véspera da final da Taça UEFA pelo FC Porto, que os dragões viriam a conquistar contra o Celtic, a Renascença voltou a questionar o capitão portista sobre se a presença massiva de adeptos em Sevilha poderia acrescentar pressão.

“Não é um ambiente de responsabilidade. É igual. Simplesmente é mais um incentivo para lutarmos por eles também por esta taça”, afirmou.

Milhares acabaram por não conseguir bilhete para assistir ao jogo. Jorge Costa deixou um convite antecipado.

“Vamos fazer de tudo para que, no regresso, estejam no aeroporto e lhes mostremos a taça”, afirmou.

E assim foi. O FC Porto de Jorge Costa venceu os escoceses e levantou o troféu. Um ano depois, conquistaria a Liga dos Campeões.

O que fazer? Quarta é dia de crescer com jazz e mestres em flor

O que fazer? Quarta é dia de crescer com jazz e mestres em flor

Feira Nacional de Artesanato de Vila do Conde

VILA DO CONDE Jardins da Avenida Júlio Graça. De 26/7 a 10/8. Segunda a quinta, das 17h às 24h; sexta a domingo, das 15h às 24h. Entrada livre

Aqui, os saberes não têm idade e a criatividade não vive à sombra do tempo. Chegada à 47.ª edição, a Feira Nacional de Artesanato está pronta, por um lado, para puxar dos galões de “melhor e maior mostra das artes tradicionais portuguesas”, assim atesta a organização; por outro, dá sinais dos tempos ao eleger como tema a saúde mental e a arte como instrumento terapêutico (em particular, através da exposição Anjos e Demónios – Combater o Estigma na Doença Mental).

Tapeçaria, têxteis, tanoaria, cerâmica, escultura em pedra, olaria, madeiras, filigrana, vidros, metais, azulejos e cestos são algumas das artes na montra, que este ano conta com 200 artesãos de todo o país. Isto sem esquecer, claro, as honras prestadas à delicada tradição secular das rendas de bilros, as Jornadas Gastronómicas, as danças e os cantares. É uma iniciativa conjunta da Associação para Defesa do Artesanato e Património de Vila do Conde e da autarquia.

Os Grandes Mestres no Palácio

FIGUEIRA DA FOZ Palácio Sotto Maior. De 26/7 a 28/9. Terça a domingo, das 10h às 13h e das 14h às 19h. 5€

A Figueira da Foz é palco de um “épico e singular encontro de Grandes Mestres no Palácio”. É o que se lê no convite para a exposição patente na “relíquia da arquitectura figueirense” que é o Palácio Sotto Maior. Reúne perto de uma centena de obras. E não é em vão que inclui a palavra “mestres” no título. Álvaro Lapa, Andy Warhol, Anish Kapoor, Damien Hirst, Júlio Pomar, Lygia Clark, Manuel Cargaleiro, Maria Helena Vieira da Silva, Joan Miró, Pablo Picasso, Paula Rego, Salvador Dalí e Wassily Kandinsky estão entre os artistas representados. A curadoria é de Tiago Feijóo, que quis juntar peças que “habitam lugares díspares ou estão apenas em mãos de pontuais coleccionadores”.

Ruas Floridas

REDONDO Vila. De 2/8 a 10/8. Grátis

Vinte e cinco ruas da vila alentejana recuperam as Ruas Floridas, uma tradição que teve origem em 1838 com as festas dedicadas à Nossa Senhora de ao Pé da Cruz e que, a partir de 1976, se destacou da celebração religiosa passando a enfeitar a casa por conta própria. É assim que, a cada par de anos, o Redondo se enche de flores, aos milhares, todas feitas em papel colorido e pelas mãos da comunidade. Do chão às fachadas e até ao tecto, a iniciativa traz decorações a preceito, com a minúcia posta ao serviço da imaginação de cada um e à medida dos temas definidos pela vizinhança. A juntar à festa, há artesanato, petiscos, vinhos, folclore e outras expressões locais, além de exposições e concertos na Praça da República.

Mopcut + Moor Mother + MC Dälek

LISBOA Jardim Gulbenkian. Dia 6/8, às 21h30. 15€

O trio Mopcut, composto pela improvisadora Audrey Chan, o guitarrista Julien Desprez e o baterista Lucas König, não só sobe ao palco do festival Jazz em Agosto como o faz na companhia do rap experimentalista de MC Dälek e do activismo vocal de Camae Ayewa, aka Moor Mother, ambos convidados do álbum Ryok, editado este ano.

Big

LISBOA Parque Mayer – Capitólio (terraço). Dia 6 de Agosto, às 21h30. 14€

Tom Hanks no papel que lhe valeu a primeira nomeação para um Óscar. Nesta comédia de Penny Marshall, de 1988, encarna um rapaz de 12 anos que deseja tanto ser crescido que, um dia, acorda num corpo de 30 anos. Big é exibido no âmbito do ciclo Cinecapitólio Rooftop, que se prolonga até 18 de Outubro, de quarta a sábado. Próximas sessões: Led Zeppelin – O Nascimento da Lenda (quinta), Moulin Rouge (sexta) e Siga a Banda! (sábado).

Israel volta a autorizar mercadorias privadas em Gaza

Israel volta a autorizar mercadorias privadas em Gaza

Acompanhe o nosso liveblog sobre o conflito no Médio Oriente.

Israel voltou a autorizar a entrada parcial de mercadorias privadas na Faixa de Gaza, ameaçada pela fome, anunciou esta terça-feira o organismo do Ministério da Defesa responsável pela administração civil do território palestiniano (Cogat).

“Foi aprovado um mecanismo para retomar gradualmente e de forma controlada a entrada de mercadorias via setor privado em Gaza”, afirmou em comunicado.

“O objetivo é aumentar o volume de ajuda que entra na Faixa de Gaza, reduzindo a dependência da recolha de ajuda por parte da ONU e de organizações internacionais”, disse a mesma fonte.

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